Juros simples x juros compostos: qual a diferença?

Juros simples incidem sempre sobre o valor inicial (o principal), sem considerar os juros já acumulados em períodos anteriores. A fórmula é J = C × i × n, em que C é o capital inicial, i é a taxa de juros por período e n é o número de períodos. O crescimento é linear: o valor rendido em cada período é sempre o mesmo em termos absolutos.

Juros compostos incidem sobre o valor inicial somado aos juros já acumulados — ou seja, 'juros sobre juros'. A fórmula é M = C × (1 + i)^n, em que M é o montante final. O crescimento é exponencial: quanto mais tempo o dinheiro permanece aplicado, maior a diferença em relação aos juros simples, porque cada período passa a render sobre uma base maior que a do período anterior.

Na prática, quase todo produto de renda fixa no Brasil — poupança, CDB, Tesouro Direto, LCI, LCA — usa o regime de juros compostos (com capitalização mensal, na maioria dos casos). Já o juro simples aparece principalmente em contextos específicos, como cálculo de multas e alguns tipos de empréstimo com cobrança linear.

Um exemplo numérico ilustra a diferença: aplicando R$ 10.000 a 1% ao mês por 24 meses, juros simples resultam em R$ 12.400 (R$ 10.000 + 10.000 × 0,01 × 24). Juros compostos resultam em cerca de R$ 12.697 (10.000 × 1,01^24) — uma diferença de quase R$ 300 só pelo efeito de juros sobre juros, que cresce ainda mais em prazos mais longos.

Esse efeito composto é também a lógica por trás de ferramentas como calculadoras financeiras HP-12C e das variáveis PV (valor presente), FV (valor futuro), n (número de períodos) e i (taxa) usadas em matemática financeira — todas relacionadas pela mesma fórmula de juros compostos, apenas isolando uma variável diferente de cada vez.